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    已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．

    解：如图，过点E作EP∥AB，
    而AB∥CD，则EP∥CD，
    ∴∠FEP=∠FGB，
    ∵EF⊥AB，
    ∴∠FGB=90°，
    ∵∠GEH=138°，
    ∴∠PEH=138°-90°=48°
    ∵EP∥CD，
    ∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．
    分析：过点E作EP∥AB，可得∠FEP=∠FGB=90°，由已知∠GEH=138°，可得到∠PEH的度数，再根据EP∥CD，同旁内角互补，即可求∠EHD的度数．
    点评：本题主要考查平行线的性质，涉及到垂直的定义，解题关键是作出辅助线．
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    （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
    （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

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    23、已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．

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