Question

化简：

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

-1，并指出x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；
（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．

解答：解：原式=

x(x+2)

(x-1)(x+2)

-

3

(x-1)(x+2)

-

(x-1)(x+2)

(x-1)(x+2)

=

x2+2x-3-x2-x+2

(x-1)(x+2)

=

x-1

(x-1)(x+2)

=

1

x+2

；
x的取值范围是x≠-2且x≠1的实数．

点评：本题主要考查分式的加减法，注意x的取值范围要使原式和化简的每一步都有意义．