Question

如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，回答下列问题．
（1）A，C两点间的距离是多少？
（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是什么？
（3）若F点与A点的距离是a（a＞0）请你求出F点表示的数是多少？（用字母a来表示）
（4）若存在G点表示数x，且满足|x-1|=|x+3|，请你求出x的值．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）利用右边减左边的数可求出两点间的距离；
（2）分两种情况在B点的右边或在B点的左边求解；
（3）分两种情况在B点的右边或在B点的左边求解；
（4）根据式子成立-3＜x＜1，解方程即可．

解答：解：（1）A，C两点间的距离是|2-（-3）|=5，
（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是-2+8=6或-2-8=-10，
（3）F点与A点的距离是a（a＞0）F点表示的数为-3+a或-3-a，
（4）∵|x-1|=|x+3|，
要使式子成立-3＜x＜1，
∴1-x=x+3，
解得x=-1．

点评：本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．