Question

如图，若?ABCD中，OA=5，OB=12，AC⊥BD，则AC=

 

，BD=

 

，AB=

 

，?ABCD的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据平行四边形的对角线互相平分得到AC和BD的长，然后利用勾股定理求得AB的长，从而求得周长和面积．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，OA=5，OB=12，
∴AC=2AO=2×5=10，BD=2OB=24，
∵AC⊥BD，
∴AB=

52+122

=13，
∴四边形ABCD的周长=4AB=52，面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×10×24=120，
故答案为：10，24，13，52，120．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的性质，难度不大．