Question

1．如图，某地入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30
cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC的长度是（　　）

• A． 200cm
• B． 210cm
• C． 240cm
• D． 300cm

Answer 1

分析 如图所示：所有台阶高度和为BD的长，所有台阶深度和为AD的长，即BD=60m，AD=60m．然后根据坡度比解答即可．

解答 解：过B作BD⊥AC，
由题可知BD=60cm，AD=60cm．
∵tan∠BCA=$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{5}$，
∴DC=300cm，
∴AC=DC-AD=300-60=240（cm）．
故选：C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．