Question

19．将10颗黑色围棋子分成三堆，如果分成的三堆棋子数分别相同算作同一种分法（如：7，2，1和1，7，2），那么分成的三堆棋子数能成为一个等腰三角形三边长度的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先利用列举法展示所有可能的结果数，在利用等腰三角形的定义得到能成为一个等腰三角形三边长度的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：所有可能的结果数为：1、1、8；1、2、7；1、3、6；1、4、5；2、3、5；2、4、4；2、6、2；3、4、3，
而能成为一个等腰三角形三边长度的结果数为2，
所以能成为一个等腰三角形三边长度的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算出事件A或B的概率．