k取什么值时.关于x的一元二次方程4x2-12x+k=0有两个相等的实数根?并求出此时方程的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．k取什么值时，关于x的一元二次方程4x²-12x+k=0有两个相等的实数根？并求出此时方程的根．

分析根据方程有两个相等的实数根得到△=b²-4ac=0，求出k的值即可．

解答解：∵一元二次方程4x²-12x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=12²-4×4×k=0，
∴k=9，
∴x₁=x₂=$\frac{3}{2}$．

点评此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．

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