【题目】观察下列算式：
①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
请你在察规律解决下列问题
（1）填空： × +4=20152．
（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．
【答案】（1）2013，2017；
（2）第n个等式为：n（n+4）+4=（n+2）2
【解析】
试题分析：（1）每一个等式第二个因数比第一个大4，然后都加4，等式右边的底数比第一个数大2；反之可由最后一数反推得到．
（2）设第一个数是n，那么第二个因数即为（n+4），等式右边的底数则为（n+2），表示出等式即可．
试题解析：（1）由以上四个等式可以看出：
每一个等式第一个因数等于序号数，第二个因数比第一个大4，等式右边的底数比第一个数大2；
所以有：2013×2017+4=20152．
答案为：2013，2017；
（2）第n个等式为：n（n+4）+4=（n+2）2；
∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边
∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2
又∵x＞1，∴y+2＞1．
∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ．
（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．
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