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【题目】阅读下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x1,y0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:

x﹣y=2,x=y+2

x1,y+21.

y﹣1.

y0,﹣1y0. …①

同理得:1x2. …②

由①+②得﹣1+1y+x0+2

x+y的取值范围是0x+y2

请按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知x﹣y=3,且x2,y1,则x+y的取值范围是

(2)已知y1,x﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).

【答案】(1)1x+y5;(2)a+2x+y﹣a﹣2.

【解析】

试题分析:(1)根据阅读材料所给的解题过程,直接套用解答即可;

(2)理解解题过程,按照解题思路求解.

解:(1)x﹣y=3,

x=y+3,

x2,

y+32,

y﹣1.

y1,

﹣1y1,…①

同理得:2x4,…②

由①+②得﹣1+2y+x1+4

x+y的取值范围是1x+y5;

(2)x﹣y=a,

x=y+a,

x﹣1,

y+a﹣1,

y﹣a﹣1,

y1,

1y﹣a﹣1,…①

同理得:a+1x﹣1,…②

由①+②得1+a+1y+x﹣a﹣1+(﹣1),

x+y的取值范围是a+2x+y﹣a﹣2.

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