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    【题目】观察下列各式：

    3×5=15=42﹣1

    5×7=35=62﹣1

    …

    11×13=143=122﹣1

    …

    （1）写出一个符合以上规律的式子．

    （2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

    【答案】（1）13×15=195=142﹣1．

    （2）（2n﹣1）（2n+1）=4n2﹣1=（2n）2﹣1．

    【解析】

    试题分析：（1）根据规律写出等式即可．

    （2）用字母n表示两个连续奇数的积即可，利用证明恒等式的方法证明即可．

    试题解析：（1）13×15=195=142﹣1．

    （2）结论：（2n﹣1）（2n+1）=4n2﹣1=（2n）2﹣1．

    证明：左边=4n2﹣1，右边=4n2﹣1，

    ∴左边=右边，

    ∴结论成立．

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    解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

    解∵x﹣y=2，∴x=y+2

    又∵x＞1，∴y+2＞1．

    ∴y＞﹣1．

    又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①

    同理得：1＜x＜2． …②

    由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

    请按照上述方法，完成下列问题：

    （1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ．

    （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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    【题目】已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）

    A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0

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    【题目】计算：

    （1）3x3x9+x2x10-2xx3x8

    （2）（-a2）3+（-a3）2-a2a3

    （3）（p-q）4（q-p）3（p-q）2

    （4）（-2x2）3+x2x4-（-3x3）2

    （5）已知am=2，an=4，求a3m+2n的值．

    （6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值．

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    【题目】要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）

    ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

    ②检测某地区空气质量

    ③调查全市中学生一天的学习时间．

    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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