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    一个不透明的盒子里装有大小相同的3个白球和3个黑球，从中随机摸出两个球：
    （1）求这2个球1黑1白的概率；
    （2）求至少有一个黑球的概率？

    解：
    由树状图可看出，共有30种情况．
    （1）1黑1白的情况数有18种，所以P（1黑1白）==；
    （2）至少有一个黑球的情况数有24种，所以P（至少有一个黑球）==．
    分析：列举出所有情况，（1）看1黑1白的情况数占所有情况数的多少；
    （2）看至少有一个黑球的情况数占所有情况数的多少；
    点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到所求的情况数的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束．若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”．
    （1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
    （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：
    摸球的次数n 20   40  60  80  120  160 200 
    摸到白球的次数m  15  33  49  63  97 128   158
     摸到白球的频率
    m
    n
    		  0.75  0.83  0.82  0.79  0.81  0.80  0.79
    估算盒子里白球的个数为（　　）
    A、8个B、40个
    C、80个D、无法估计

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同，其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀，再由乙从盒子里摸出一球．
    （1）试用列表法（或树状图）表示摸球游戏所有可能的结果；
    （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束．若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”．
    （1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
    （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第33章《概率的计算和估计》中考题集（26）：33.2 概率树形图（解析版） 题型：解答题

    在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束．若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”．
    （1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
    （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由．

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