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    已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

    （1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；

    （2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

     

    【答案】

    50,60

    【解析】

    试题分析：（1）∠AMB=50° （4分）

    （2）连结AB，AD，

    ∵BD∥AM,BD=AM

    ∴四边形AMBD为平行四边形,

    ∵AM=BM,AM=DB,

    ∴BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，

    ∵AB=AD,

    则∠AMB=60

    考点：菱形的判定

    点评：本题属于对菱形的基本性质和判定定理的熟练把握和运用，以及菱形的边和角的基本关系

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．
    运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；
    运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为
    		2
    cm/s    ，当QC⊥DF时暂停旋转；
    运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．
    设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，
    解答下列问题
    （1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时
     
    s；
    （2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•邯郸一模）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落为点B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=20米，AC=17.5米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
    （1）在如图建立的坐标系下，求网球飞行路线的解析式．
    （2）飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时，网球飞行的高度是
    35
    16
    35
    16
    米，若水平距离是18米时，网球飞行的高度是
    9
    5
    9
    5
    米．
    （3）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？当竖直摆放多少个桶时，网球可以落入桶内？
    （4）如果在C处竖直摆放一个桶，并保证发射的网球可以落入桶内，发射器应向左平移多少？请直接写出平移的范围（
    		94
    ≈9.7，结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4．
    （1）求梯形BCFG的面积；
    （2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②．
    ①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时G'B2的值；
    ②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    的图象和性质．
    已知函数y=x（x＞0）和y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象如图所示，若P为函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+
    1
    x
    =AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
    （1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
    （2）观察图象，写出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）两条不同类型的性质．

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