Question

你能比较2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸的大小吗？

为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小(n是正整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论

(1)、通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”“＝”“＜”)

①1²________2¹，②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵

(2)、从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系是

(3)、根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；(2)nn+1＞(n＋1)n(n≥3；)(3)20082007＜20072008