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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度数．

    【答案】10°

    【解析】

    试题分析：先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC=∠BAC，而∠DAC=90°﹣∠C，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC进行计算即可．

    解：在△ABC中，

    ∵∠B=40°，∠C=60°

    ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°

    ∵AE是的角平分线，

    ∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，

    ∵AD是△ABC的高，

    ∴∠ADC=90°

    ∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，

    ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．

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    ②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．

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