Question

如图，直径为10的圆O，CD是弦，OE⊥CD于E，如果CD=8，那么OE的长为

 

．

Answer 1

分析：连接OD，因为OE⊥CD于E，根据垂径定理，CE=ED=4，又因为圆O的直径为10，则半径OD=5，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求得OE．

解答：解：如图，连接OD，
∵OE⊥CD于E，
∴CE=ED=4，
∵圆O的直径为10，
∴半径OD=5，
在Rt△DOE中，OE=

52-42

=3，
故应填3．

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．