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已知x=
5
+
6
,y=
5
-
6
,求下列各式的值:
(1)xy2+x2y;    
(2)x2-xy+y2
分析:先求得x+y=2
5
,x-y=2
6
;xy=-1.
(1)把所求的代数式转化为xy(x+y),然后将其代入求值即可;
(2)把所求的代数式转化为(x-y)2+xy,然后将其代入求值即可.
解答:解:∵x=
5
+
6
,y=
5
-
6

∴x+y=2
5
,x-y=2
6
;xy=-1.
(1)xy2+x2y=xy(x+y),=-1×2
5
=-2
5

    
(2)x2-xy+y2=(x-y)2+xy=(2
6
2-1=23.
点评:本题考查了二次根式的化简求值.二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值.
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=-
b
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1
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+
1
b
的值.

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