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    精英家教网已知，如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线，求证：AB•DC=AC•BD．
    分析：过C作CE∥AB交AD延长线于E，先证AC=CE，再证△ABD∽△ECD，即可得
    AB
    CE
    =
    BD
    DC
    ，即
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ，即证AB•DC=AC•BD．
    解答：精英家教网证明：过C作CE∥AB交AD延长线于E，
    ∴△ABD∽△ECD，
    ∴
    AB
    CE
    =
    BD
    DC
    ，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∵CE∥AB，
    ∴∠1=∠E，
    ∴∠2=∠E，
    ∴AC=CE，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ，
    ∴AB•DC=AC•BD．
    点评：本题考查相似三角形的判定和角平分线的性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．
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    15
    15
    ，面积为
    12
    12
    ．

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