Question

19．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）4x＞3x+5
（2）$7-\frac{2}{3}x$＞11
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-15＞0；①\\ 7x-2＜8x；②\end{array}\right.$
（4）2x＜1-x≤x+5．

Answer 1

分析 （1）移项、合并同类项即可求解．
（2）去分母，移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
（3）先求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
（4）先求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．

解答 解：（1）4x＞3x+5
4x-3x＞5，
x＞5；

（2）$7-\frac{2}{3}x$＞11
-2x＞33-21
-2x＞12
∴x＜6；

（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-15＞0；①\\ 7x-2＜8x；②\end{array}\right.$
由①得，x＞5，
由②得，x＞-2，
∴不等式组的解集为；x＞5．

（4）2x＜1-x≤x+5．
解2x＜1-x得，x＜$\frac{1}{3}$，
解1-x≤x+5得，x≥-2，
∴不等式组的解集为：-2≤x＜$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．也考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．