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    7．若p是大于5的质数，求（p2+5p+5）2除以120得到的余数．

    分析 先根据平方差公式添项[（p2+5p+5）2-1]+1再将中括号中的式子分解因式即可得出（p+1）（p+2）（p+3）（p+4），最后判断即可得出结论．

    解答 解：∵（p2+5p+5）2=[（p2+5p+5）2-1]+1
    =（p2+5p+6）（p2+5p+4）+1
    =（p+2）（p+3）（p+1）（p+4）+1
    =（p+1）（p+2）（p+3）（p+4）+1，
    设M=（p+1）（p+2）（p+3）（p+4），
    ∵p是大于5的质数，
    ∴120整除M，
    ∴（p2+5p+5）2除以120的余数总是1．

    点评 此题主要考查了分解因式，整除问题，解本题的关键是给原式减1，再加1，分解成（p+1）（p+2）（p+3）（p+4）+1．

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    （2）求直线l2的解析式，连接AM、BM求S△ABM的值．

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    19．你能比较两个数20132014与20142013的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
    ①12＜21  ②23＜32    ③34＞43    ④45＞54  ⑤56＞65  
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
    （3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较20132014与20142013的两个数的大小．

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