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    已知方程没有实数根，化简：。

    因为方程x2-2x+ 2+ -1=0没有实数根，
    所以△=b2-4c＜0，即（-2）2-4×1×（2+-1）＜0，
    解这个不等式得，＞1
    ∴=+|- |="|" -1|+|，
    因为＞1，所以原式=-1+-=2-．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时，
    （1）方程有两个不相等的实数根；
    （2）方程有两个相等的实数根；
    （3）方程没有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知关于x的一元二次方程 x2+2mx+（m+2）（m-1）=0（m为常数）．
    （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值；如果方程没有实数根，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解答
    一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    （b2-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
    （1）当△＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个
     
    根
    当△=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个
     
    根
    当△＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0
     
    根

    （2）已知关于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
    其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
    ①当8k+9＞0时即k＞-
    9
    8
    时，原方程有两个不相等的实数根
    ②当8k+9=0时，即k=-
    9
    8
    时，原方程有两个相等的实数根
    ③当8k+9＜0时，即k＜-
    9
    8
    时，原方程没有实数根
    请根据阅读材料解答下面问题
    求证：关于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年山东威海第二学期八年级下数学期末模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知方程没有实数根，化简：。

     

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