Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．现将Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则BE的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先在RtABC中利用勾股定理计算出AB=10，再利用折叠的性质得到AE=BE，AD=BD=AB=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中根据勾股定理可得到
x²=6²+（8-x）²，解得x=，则有BE=．
解答：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB==10，
∵Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，
∴AE=BE，AD=BD=AB=5，
设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，
在Rt△BCE中
∵BE²=BC²+CE²，
∴x²=6²+（8-x）²，解得x=，
∴BE=．
故选A．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图象全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了勾股定理．