Question

28、下列命题中，错误的说法是（　　）

A、等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形能完全重合

B、等腰直角三角形被底边上的高分成的两个三角形是能完全重合的等腰直角三角形

C、一个三角形中，两条边不等，则它们所对的角也不等

D、等腰三角形腰上的中线，高和其所对角的平分线互相重合

Answer 1

分析：认真阅读各选项提供的已知条件，结合各自的相关知识进行分析，判断错误只要举出反例推翻结论，可以画出图形加以判断．

解答：解：A、等腰三角形是以底边上中线为轴的轴对称图形，因此等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形能完全重合，正确；
B、等腰三角形上的中线垂直于底边，且等腰三角形是以底边上中线为轴的轴对称图形，因此等腰直角三角形被底边上的高分成
的两个三角形是能完全重合的等腰直角三角形，正确；
C、在三角形中如果两条边相等，则角必然对应相等，但若两条边不等，则他们所对应的角不相等，不符合全等三角形的性质，正确；
D、等腰三角形的腰上中线与高重合，但其所对焦的角平分线不一定过中点，因此不与前两条重合，错误．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；注意：三线合-的“三线”是指顶角平分线，底边中线和底边上的高．此题考查对等腰三角形的性质的理解，要求能较灵活的去判断题设的正确性．