Question

16．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． 1，2，2
• B． 2，3，4
• C． $\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$a，a
• D． 4，5，6

Answer 1

分析 分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

解答 解：A、∵1²+2²≠2²，∴1，2，2不能构成直角三角形；
B、∵2²+3²≠4²，∴2，3，4不能构成直角三角形；
C、∵（$\sqrt{2}$a）²+a²=（$\sqrt{3}$a）²，∴$\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$a，a能构成直角三角形；
D、∵4²+5²≠6²，∴4，5，6不能构成直角三角形．
故选C．

点评 主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．