Question

17．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知B的区是长为（a+b）m，宽为（a-b）m的长方形，利用周长公式即可求出答案．
（2）整个长方形的长为（2a+b）m，宽为（2a-b）m，利用周长公式求出答案即可．
（3）将a与b的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案．

解答 解：（1）2[（a+b）+（a-b）]=2（a+b+a-b）=4a（m）；
（2）2[（a+a+b）+（a+a-b）]=2（a+a+b+a+a-b）=8a（m）；
（3）当a=20，b=10时，长=2a+b=50（m），宽=2a-b=30（m），
所以面积=50×30=1500（m²）．

点评 本题考查代数式求值，涉及长方形面积公式，周长公式，属于基础题型．