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    若点C为线段AB上一点，且AB=16，AC=10，则AB的中点与BC的中点的距离为（　　）
    A、8B、5C、3D、2
    分析：根据题意可知DE=BD-BE，然后求出线段BD和BE的长即可．
    解答：精英家教网解：如图，D是AB的中点，E是BC的中点，
    ∵AB=16，AC=10，
    ∴CB=AB-AC=16-10=6，
    又∵D是AB中点，E是BC中点，
    ∴BD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×16=8，
    BE=
    1
    2
    CB=
    1
    2
    ×6=3，
    ∴DE=BD-BE=8-3=5．
    故选：B．
    点评：本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
    ||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（　　）

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    已知：Rt△ABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（-1.8，0）．
    （1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图①，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MN∥AC，交线段BC于点N，MP∥BC，交线段AC于点P，连接PN，△MNP是否有最大面积？若有，求出△MNP的最大面积；若没有，请说明理由；
    （3）如图②，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．
    （1）请写出除①外的两个结论：②
    ∠MBC=∠ANC
    ∠MBC=∠ANC
    ；③
    ∠BMC=∠NAC
    ∠BMC=∠NAC
    ．
    （2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
    （3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则
    120°
    120°
    ，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=
    180°-α
    180°-α
    （用含α的式子表示）；
    （2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F
    （1）如图1，若∠ACD=60゜，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；
    （2）如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=
    180°-α
    180°-α
    （用含α的式子表示）；
    （3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3．试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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