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【题目】如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m

(1)求建筑物BC的高度;

(2)求旗杆AB的高度

(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

【答案】(1)建筑物BC的高度为13.6m.(2)旗杆AB的高度约为3.4m.

【解析】

试题分析:(1)先过点E作EDBC于D,由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12,DC=EF=1.6,从而求出BC.

(2)由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD,则AB=AD-BD.

试题解析:(1)过点E作EDBC于D,

根据题意得:EFFC,EDFC,

四边形CDEF是矩形,

已知底部B的仰角为45°BED=45°

∴∠EBD=45°

BD=ED=FC=12,

BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6,

答:建筑物BC的高度为13.6m.

(2)已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°,即AED=52°

AD=EDtan52°

12×1.2815.4,

AB=AD-BD=15.4-12=3.4.

旗杆AB的高度约为3.4m.

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