Question

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：是假命题　　1分 　　以下任一方法均可： 　　①添加条件：AC＝DF　　1分 　　证明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(SAS)　　1分 　　②添加条件：∠CBA＝∠E　　1分 　　证明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(ASA)　　1分 　　③添加条件：∠C＝∠F　　1分 　　证明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(AAS)　　1分