Question

先化简，再求值：[

a2+b2

a2-2ab+b2

-

2

ab

÷（

1

a

-

1

b

）²]•

4

a+b

，其中a=3.5，b=-

3

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式中括号中第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，然后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

a2+b2

(a-b)2

-

2

ab

•

a2b2

(a-b)2

]•

4

a+b

=

a2+b2-2ab

(a-b)2

•

4

a+b

=

(a-b)2

(a-b)2

•

4

a+b

=

4

a+b

，
当a=3.5，b=-

3

2

时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．