Question

18、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是

n²+2n

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：结合图形，发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个），以此类推，则第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个．

解答：解：结合图形，发现：
第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）=n²+2n（个）．

点评：首先结合图形计算几个具体的图形中的棋子数，然后进行推而广之．