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    13．下列命题中，错误的是（　　）
    A．矩形的两条对角线互相平分
    B．平行四边形的两条对角线相等
    C．菱形的两条对角线互相垂直
    D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

    分析 利用矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、矩形的两条对角线互相平分，正确；
    B、平行四边形的两条对角线互相平分但不一定相等，故错误；
    C、菱形的对角线互相垂直，正确；
    D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确，
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质及等腰三角形的性质，难度不大．

    练习册系列答案
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    3．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．
    上述做法合理的顺序是②③①．（写序号）
    这样做出的射线OC就是∠AOB的角平分线，其依据是三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，角平分线定义．

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    4．计算：3.2÷$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{5}$×75%．

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    1．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

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    8．观察下列算式，你发现了什么规律？
    13=$\frac{1×4}{4}$；13+23=$\frac{4×9}{4}$，13+23+33=$\frac{9×16}{4}$；13+23+33+43=$\frac{16×25}{4}$；…
    （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：13+23+33+43+53；
    （2）请用一个含n的算式表示这个规律：13+23+33+…+n3=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，抛物线Y=-$\frac{4}{9}$x2-$\frac{4}{9}$mx+$\frac{8}{9}$m2（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB=6为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4$\sqrt{2}$．
    （1）求m的值；
    （2）连结AH，求线段AH的长；
    （3）点P是抛物线对称轴上的一点，且点P在x轴上方．若以P点为圆心的圆P与直线AH和x轴都相切，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．近似数6.48×105精确到千位，有3个有效数字．

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    2．线段BD上有一点C，分别以BC、CD为边作等边△ABC和等边△ECD，连接BE交AC于M，连接AD交CE于N，连接MN
    （1）求证：∠1=∠2
    （2）求证：△CMN是等边三角形．

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    3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，点D是弦BC的中点，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AB于点E，作射线DE交CA的延长线于F点，连接PF．
    （1）若∠B=30°，AB=10，求劣弧$\widehat{PC}$的长；（结果保留π）
    （2）线段AE与AF相等吗？为什么？
    （3）PF与⊙O的相切吗？为什么？

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