Question

小明解方程

2x-1

5

+1=

x+a

2

时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

Answer 1

分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．

解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
∴2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-1．
原方程可化为：

2x-1

5

+1=

x-1

2

，
去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）
去括号，得4x-2+10=5x-5
移项、合并同类项，得-x=-13
系数化为1，得x=13
故a=-1，x=13．

点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．