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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(-3,3),过点A的直线m为常数)与直线x=1交于点P,与x轴交于点C,直线BPx轴交于点D。

(1)求点P的坐标;

(2)求直线BP的解析式,并直接写出PCDPAB的面积比;

(3)若反比例函数k为常数且k≠0)的图象与线段BD有公共点时,请直接写出k的最大值或最小值。

【答案】(1)P(1,1); (2) ;(3)k<0时,最小值为-9;当k>0时,最大值为

【解析】试题分析:把点坐标代入一次函数,求得的值,进而求得点的坐标.

用待定系数法即可求得直线的解析式,直接计算面积即可求出它们的比值.

分成两种情况进行讨论.

试题解析:(1)过点A(5,3),

解得:

y=

时,∴

(2)设直线BP的解析式为y=axb,

根据题意,得

解得:

∴直线BP的解析式为

(3)当时,经过点时,有最值为-9;

时,联立方程 整理得,

解得:

即最大值为.

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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:

(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是   

(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.

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【题目】阅读下面文字后,解答问题

有这样一道题目:已知:二次函数的图象经过点(1,0)_________,

求证:这个二次函数图象关于直线对称

题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.

根据现有信息,题目中二次函数图象不具有的性质是( )

A. 过点(3,0) B. 顶点是(2,-2)

C. 在X轴上截得的线段长是2 D. 与Y轴交点是(0,3)

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【题目】如图,ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0BC,垂足为点D0.过点D0D0D1AB,垂足为点D1;再过点D1D1D2AD0,垂足为点D2;又过点D2D2D3AB,垂足为点D3……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1D1D2D2D3……,则线段D1D2的长为______,线段Dn-1Dn的长为______n为正整数).

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【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)

进价(元/件)

22

30

售价(元/件)

29

40

(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?

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【题目】如图,数轴上AB两点表示的数分别为ab,且ab满足|a+5|+b1020

1)则a   b   

2)点PQ分别从AB两点同时向右运动,点P的运动速度为每秒5个单位长度,点Q的运动速度为每秒4个单位长度,运动时间为t(秒).

①当t2时,求PQ两点之间的距离.

②在PQ的运动过程中,共有多长时间PQ两点间的距离不超过3个单位长度?

③当t≤15时,在点PQ的运动过程中,等式AP+mPQ75m为常数)始终成立,求m的值.

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【题目】为弘扬中华传统文化,某校举办了学生国学经典大赛.比赛项目为:.唐诗;.宋词;.论语;.三字经.比赛形式分单人组双人组”.

(1)小丽参加单人组,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中三字经的概率是多少?

(2)小红和小明组成一个小组参加双人组比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到论语的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=,OC=,则另一直角边BC的长为__________

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【题目】如图所示,,过点D,交的平分线于点E,连接BE,延长DEBCF

1)求证:

2)将绕点C顺时针旋转得到,连接EG求证:CD垂直平分EG

3)延长BECD于点P,求证:PCD的中点

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