Question

要完成一件工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成，现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，求甲单独做要x天完成，以下所列方程错误的是（　　）

• A．2(

  1

  x

  +

  1

  x+3

  )+

  x-2

  x+3

  =1
• B．

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• C．

  2

  x

  +

  x+2

  x+3

  =1
• D．

  x

  x+3

  =

  x-2

  x

Answer 1

分析：本题用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．可根据甲做2天的工作量+乙全程的工作量=1来列方程求解．

解答：解：设甲单独做需x天，则乙单独做需（x+3）天，由题意得：
2（

1

x

+

1

x+3

）+

x-2

x+3

=1；
或

2

x

+

x

x+3

=1．

2

x

+

x

x+3

=1可以变形为

x

x+3

=

x-2

x

．
只有选项C错误．
故选C．

点评：此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．