Question

解方程：
（1）x²+4x-2=0       
（2）x²-5x-6=0        
（4）（x²-10）²+3x²=28．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,换元法解一元二次方程

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先把方程整理为x⁴-17x²+72=0，利用因式分解法化为x²-8=0或x²-9=0，然后利用直接开平方法解两个一元二次方程．

解答：解：（1）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（2）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（3）方程整理为x⁴-17x²+72=0，
（x²-8）（x²-9）=0，
x²-8=0或x²-9=0，
所以x₁=2

2

，x₂=-2

2

，x₃=3，x₄=-3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．