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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．

    （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；

    （2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

    （3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；

    （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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