Question

若多项式x²+2kx-3k能被（x-1）整除，则k=________．

Answer 1

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分析：由于多项式x²+2kx-3k能被（x-1）整除，可设商是（x+b），再利用逆运算，除式×商式=被除式，利用等式的对应相等，可求出k、b．
解答：设x²+2kx-3k整除（x-1）的商是（x+b），
∵（x-1）（x+b）=x²+（b-1）x-b，
∴x²+（b-1）x-b=x²+2kx-3k，
∴b-1=2k，-b=-3k，
解得k=1，b=3．
故答案为k=1．
点评：本题考查的是多项式除以多项式，注意多项式除以多项式往往可转化成多项式乘以多项式．