Question

6．在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AD的长是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 4.5

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出∠A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，解答即可．

解答 解：∵∠ACB=60°，∠B=90°，
∴∠A=30°，
∵DE是斜边AC的中垂线，
∴DA=DC，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵BD=2，
∴AD=4，
故选B

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．