Question

若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为

20πcm

．

Answer 1

分析：欲求⊙O的周长为，先要求出圆的半径，根据圆的周长公式求解即可．

解答：解：过O作OD⊥BC，连接OB，
∴BD=CD=

1

2

BC=6cm，
∵OD=8，
∴B0=

DB 2+OD 2

=10cm，
∴⊙O的周长为2π×10=20πcm，
故答案为：20πcm

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的运用以及圆的周长公式的运用，解题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求出圆的半径．