Question

若x2+y2-x+4y+

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4

=0，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²的值．

Answer 1

分析：先对所给的等式利用完全平方公式变形，再根据非负数的性质，求出x、y的值，然后把所求式子化简，最后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：∵x²+y²-x+4y+

17

4

=0，
∴（x-

1

2

）²+（y+2）²=0，
∴x=

1

2

，y=-2，
∵原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4xy-2y²，
∴当x=

1

2

，y=-2时，原式=4×

1

2

×（-2）-2×（-2）²=-12．

点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解题的关键是注意公式的使用，以及求出x、y的值．