Question

如图，⊙O是ABC的外接圆，若∠B=30°，AC=5cm，则⊙O的直径为

 

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Answer 1

考点：圆周角定理,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：首先连接OA，OC，由⊙O是ABC的外接圆，若∠B=30°，易证得△AOC是等边三角形，继而求得半径长，则可求得答案．

解答：解：连接OA，OC，
∵∠B=30°，⊙O是ABC的外接圆，
∴∠AOC=2∠B=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=OC=AC=5cm，
∴⊙O的直径为：10cm．
故答案为：10cm．

点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．