Question

【题目】在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）

A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．

解：设宝藏的坐标点为C（x，y），

根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，

则（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，

化简得x﹣y=1；

又因为标志点到“宝藏”点的距离是，

所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；

把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，

所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．

故选C．