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如图,?ABCD的CD边落在x轴上,A、B两点分别在函数y=
k
x
与y=
3
x
的图象上,S?ABCD=5,则k=
 
考点:反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质
专题:计算题
分析:连结OA、OB,如图,根据平行四边形的性质得则AB∥x轴,S△AOB=
1
2
S?ABCD=
5
2
,由于S△AOB=S△OAE+S△OBE,则根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到
1
2
|k|+
1
2
×|3|=
5
2
,然后解绝对值方程即可得到满足条件的k的值.
解答:解:连结OA、OB,如图,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥x轴,S△AOB=
1
2
S?ABCD=
5
2

而S△AOB=S△OAE+S△OBE
1
2
|k|+
1
2
×|3|=
5
2

∴|k|=2,
而k<0,
∴k=-2.
故答案为-2.
点评:本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义:在反比例函数y=
k
x
图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.也考查了平行四边形的性质.
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3
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1
2
|.

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5
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