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    某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

    A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（解析版） 题型：计算题

    如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．

    （1）求证：PA=PE；

    （2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；

    （3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE的比值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）AP：PE=5：4；（3）AP：PE=5：4；

    【解析】

    试题分析：（1）过P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，四边形BMPN是正方形，得出PM=PN，∠MPN=90°，求出∠APM=∠NPE，∠AMP=∠PNE，证△APM≌△EPN，推出AP=PE即可；

    （2）证△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，得出，，推出，求出，证△APM∽△EPN，推出即可；

    （3）过P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，证△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，得出，，推出，求出，证△APM∽△EPN，推出即可．

    试题解析：（1）证明：过P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠ABD=45°，

    ∴∠MPB=45°=∠ABD，

    ∴PM=BM，

    同理BP=BN，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠ABC=90°=∠BMP=∠BNP，

    ∴四边形BMPN是正方形，

    ∴PM=PN，∠MPN=90°，

    ∵∠APE=90°，

    ∴都减去∠MPE得：∠APM=∠NPE，

    ∵PM⊥AB，PN⊥BC，

    ∴∠AMP=∠PNE，

    在△APM和△EPN中

    ∴△APM≌△EPN（ASA），

    ∴AP=PE；

    （2）【解析】
    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠BAD=∠C=90°，

    ∵∠PMB=PNB=90°，

    ∴PM∥AD，PN∥CD，

    ∴△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，

    ∴，，，

    ∴，

    ∴，

    ∵∠AMP=∠ENP=90°，∠MPA=∠EPN，

    ∴△APM∽△EPN，

    ∴=，

    AP：PE=5：4；

    （3）【解析】
    AP：PE=5：4．

    考点：相似形综合题．

    【题型】解答题
    【适用】一般
    【标题】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（带解析）
    【关键字标签】
    【结束】
     

    如图，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）．

    （1）求B，C两点坐标；

    （2）求该二次函数的关系式；

    （3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；

    （4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．a＜0 B．当x=-1时，函数y有最小值4

    C．对称轴是直线=-1 D．点B的坐标为（-3，0）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市西乡塘区中考二模数学试卷（解析版） 题型：计算题

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市西乡塘区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    ①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0

    其中，正确结论的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市西乡塘区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a6 C．a3÷a3=0 D．（a3）3=a6．

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    （1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．

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