Question

14．解方程
（1）x²-3=6x
（2）2（x-3）=3x（x-3）．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-6x=3，
x²-6x+9=12，
（x-3）²=12，
x-3=±2$\sqrt{3}$，
所以x₁=3+2$\sqrt{3}$，x₂=3-2$\sqrt{3}$；
（2）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．