练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：
    自来水销售价格污水处理价格
    每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
    17吨及以下a0.80
    超过17吨不超过30吨的部分b0.80
    超过30吨的部分6.000.80
    [说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费]
    已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元．
    （1）求a、b的值；
    （2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？

    分析 （1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；
    （2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．

    解答 解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{17a+4b+21×0.8=71}\\{17a+11b+28×0.8=106}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
    （2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2=92元，9200×2%=184元，
    ∵92＜184，
    ∴张老师家六月份的用水量超过30吨，
    设张老师家6月份用水量为x吨，
    由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
    解得：x≤40，
    ∴张老师家六月份最多用水40吨．

    点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
    设a、b为正数，且a=b．
    ∵a=b，
    ∴ab=b2．                                          ①
    ∴ab-a2=b2-a2．                               ②
    ∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
    ∴a=b+a．                                       ④
    ∴a=2a．                                          ⑤
    ∴1=2．                                           ⑥
    大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\sqrt{5}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{5}$
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|1+$\sqrt{2}$|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．大于$\sqrt{3}$小于$\sqrt{7}$的整数是2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．将下列和数填在相应的集合里．-$\frac{2}{3}$，π，1.020020002…，0，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{（-5）^{2}}$．
    有理数集合：{-$\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{（-5）^{2}}$…}；
    无理数集合：{π，1.020020002…，-$\sqrt{2}$…}；
    负实数集合：{-$\frac{2}{3}$…}；
    整数集合：{0，$\sqrt{（-5）^{2}}$…}．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（　　）
    A．a2+1B．$\sqrt{{a}^{2}+1}$C．a+1D．$\sqrt{a+1}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．从特殊到一般，是我们学习和认知新事物经常运用的方法．
    （1）比较大小：
    $\frac{2}{3}$＜$\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+4}{3+4}$
    （横线上填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）请你根据上面的材料，利用字母a、b、c （a＞b＞0，c＞0）归纳出一个数学关系式；
    （3）运用所学知识，证明你归纳的数学关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知A（4，0），过A作x轴的垂线AT，以OA为直径作半圆，圆心为C，M是y轴正半轴上一动点（与O点不重合），过M作半圆的切线MN交直线AT于N，切点为P，连结CN、CM．
    （1）证明：∠MCN=90°；
    （2）设OM=m，若抛物线经过点M、N且顶点为C，求此时抛物线的解析式，并求出此时m的值；
    （3）若OM=1，求过A点且平分梯形OMNA面积的直线解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若三角形的三边a、b、c满足|a-2|+$\sqrt{b-3}$=0，则第三边c的取值范围是1＜c＜5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案