如图.正方形桌面ABCD.面积为2.铺一块桌布EFGH.点A.B.C.D分别是EF.FG2.GH.HE的中点.则桌布EFGH的面积是A．2B．C．4 D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG2、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）

A．2

B．

C．4

D．8

易得正方形ABCD的边长，进而利用勾股定理求得正方形EFGH的边长，即可求得相
应的面积。

解：连接EG，
∵正方形桌面ABCD，面积为2，
∴AD=AB=

，
又∵A、B是EF，FG的中点，
∴EG=2

，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠F=90°，且EF=FG，
根据勾股定理得：FG²+EF²=EG²，
∴2FG²=EG²，2FG²=（2

）²，
∴FG=2，
∴桌布EFGH的面积是FG²=2×2=4，
故选C．

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