Question

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为

1. A.
   4cm
2. B.
   cm
3. C.
   （2+）cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：连接AO，过O作OD⊥AB，交于点D，交弦AB于点E，根据折叠的性质可知OE=DE，再根据垂径定理可知AE=BE，在Rt△AOE中利用勾股定理即可求出AE的长，进而可求出AB的长．
解答：解：如图所示，
连接AO，过O作OD⊥AB，交于点D，交弦AB于点E，
∵折叠后恰好经过圆心，
∴OE=DE，
∵⊙O的半径为4，
∴OE=OD=×4=2，
∵OD⊥AB，
∴AE=AB，
在Rt△AOE中，
AE===2．
∴AB=2AE=4．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用及翻折变换的性质，根据题意画出图形，作出辅助线利用数形结合解答．