Question

12．计算：
（1）3²-（-$\frac{1}{2}$）^-3-|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{27}$-sin60°+（-2$\sqrt{5}$）⁰-$\frac{\sqrt{12}}{4}$
（2）[$\frac{（a+1）（a-2）}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a}$]÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，开方，去掉绝对值符号，计算0次幂，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对分式进行化简，然后计算分式的加减，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可．

解答 解：（1）原式=9-（-8）-（$\sqrt{3}$-1）+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=9+8-$\sqrt{3}$+1+3$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{3}$=18+$\sqrt{3}$；
（2）原式=[$\frac{（a+1）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{a}{a（a-2）}$]•$\frac{a-2}{a}$
=[$\frac{a+1}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a-2}$•$\frac{a-2}{a}$
=1．

点评 本题考查了实数的混合运算和分式的混合运算，正确对分式的分子、分母进行分解因式是关键．