如图,正方形ABCD的边长为10,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AH⊥EF于点H,AH=10,连接BD,分别交AE、AH、AF于点P、G、Q.
(1)求△CEF的周长;
(2)若E是BC的中点,求证:CF=2DF;
(3)连接QE,求证:AQ=EQ.
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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学下册 第 二十七 章《相似》重点题型专题测试卷 题型:解答题
如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4.
求证:(1)△ABD∽△CBE;
(2)△ABC∽△DBE.
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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学下册第 27 章《相似》单元测试卷 题型:单选题
若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,则对应面积的比为( )
A. 3:2 B. 3:5 C. 9:4 D. 4:9
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册_第一章特殊平行四边形_单元检测试卷 题型:单选题
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是( )
A. ①④⇒⑥ B. ①③⇒⑤ C. ①②⇒⑥ D. ②③⇒④
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科目:初中数学 来源:苏科版九年级数学下册 第 6 章《图形的相似》单元测试卷 题型:解答题
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 .
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科目:初中数学 来源:苏科版九年级数学下册 第 6 章《图形的相似》单元测试卷 题型:填空题
如图,Q为正方形ABCD的CD边上一点,CQ=1,DQ=2,P为BC上一点,若PQ⊥AQ,则CP=_____.
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科目:初中数学 来源:2018年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式单元练习卷 题型:解答题
一个长方形草坪的长是2x米,宽比长少4米,
(1)如果将这块草坪的长和宽增加3米,那么面积会增加多少平方米?
(2)求出当x=2时面积增加的值.
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