Question

8．已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是50°或10°．

Answer 1

分析 分类讨论：OC在∠AOB外，OC在∠AOB内两种情况．根据角平分线的性质，可得∠BOD与∠AOB的关系，再根据角的和差，可得答案．

解答 解：①OC在∠AOB外，如图1，
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB内，如图2，
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D-∠BOC
=30°-20°
=10°．
故答案为：50°或10°．

点评 本题考查了角的计算，先根据角平分线的性质，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了讨论是解题关键．